MathematischeGesellschaft Bewertungen in der Modelltheorie |  |
Speaker:JProf. Dr. Franziska Jahnke, WWU Münster
Organizer:Mathematisches Institut
Details:
Ergebnisse zu Definierbarkeit in Körpern spielen in etlichen modelltheoretischen Anwendungen eine zentrale Rolle. In diesem Vortrag betrachten wir die Frage, ob ein Bewertungsring in einem Körper in der Ringsprache definierbar ist; also ob die Arithmetik des Körpers die Bewertung vollständig beschreibt. Ein klassisches Beispiel eines definierbaren Bewertungsrings sind die p-adischen ganzen Zahlen im Körper der p-adischen Zahlen. Aus modelltheoretischer Sicht verhalten sich die p-adischen Zahlen besonders gut, da ihre Theorie nicht die Unabhängigkeitseigenschaft (NIP) besitzt. Eine wichtige Vermutung von Shelah lautet, dass umgekehrt jeder Körper, dessen Theorie NIP hat, bereits separabel abgeschlossen, reell abgeschlossen oder ein nicht-trivialer Bewertungsring definierbar ist. Im Vortrag erkläre ich Shelahs Vermutung genauer und führe einige Resultate an, die zum Beweis der Vermutung beitragen sollten.
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Type:Colloquium
Language:German
Category:Research
Host:JProf. Dr. Madeleine Jotz Lean
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